钟志平:国际化背景下的数学分层教育

时间: 2011年03月28日 来源: 美视学校 作者: 美视学校

成都美视学校   钟志平   610214

提要:我校研究《国际化背景下的德育教育》这一国家级科研课题已历时两年,我针对国际化背景下的数学分层教育进行了研究。通过对美国、加拿大、英国、日本、俄罗斯的数学教材,IB课程中的数学课程的分析研究,发现“分层教育”思想不仅仅流行于西方发达国家,就是一些发展中国家,诸如韩国、新加坡、马来西亚、泰国等国家也不同程度地采纳和贯彻“分层教育”的思想。而分层教育的源头却在中国,但上到教育行政部门,下至数学教师对数学分层教育落实仍然不够。我校对国际化背景下的数学分层教育进行了有益的探索,以期抛砖引玉,与同仁共勉。
关键词:分层教育 
1.分层教育在西方被相当广泛地接受
第二次世界大战后,世界教育发生了巨大的变化。从过去培养“精英”升学为主的教育转向为大众提供素质为主的教育。由于义务教育的实施又不能将差生赶出校门,于是教育的目标、理论研究、政府决策都随之而变。二次大战前的“英才数学”也终于变为“大众数学”,当然这种转变也有反复,60年代美国的“新数学运动”和“大众数学’的大辩论就是一明证。但这种                    总趋势不可逆转,“大众数学”已广泛被接受,面向“大众”,分层教育成为数学教育的主流。
  分层教育在各国的实施形式纷呈,有的较早分流,有的到高年级分流,有的在教学内容上分层,有的从大纲到教材,从教法到评估,彻底地进行分层,比较典型的就是IB课程和日本的做法。
  IB课程包括两年的大学预料课程,是为全世界几乎每个国家的中学生升入大学而设计的,IB文凭已被全世界65个国家和地区的高等院校所接受。
  数学作为独立的学科出现在IB课程中,它是IB中的一个“重头戏”。数学学科组设置四门不同水平的课程,它们从低水平到高水平依次称为“数学学习”、“数学方法”、“较高水平的数学”、”高级数学”。除了第一、四水平外,每个水平的课程内容分为必学及选学两大部分。高级数学又可作为第六学科组的选学课程。
  分层教育也受到日本数学教育界的重视。日本1989年公布了中学新的“数学学习指导要领”。修订“学习指导要领”主要考虑到适应学生的多样化,强调基础教育中的个体化教育。随着社会的多样化,学生关于自己的前途的想法也多样化了,为了达到自己的理想,学生的对策也日趋多样化,并且在学生中“讨厌数学”的倾向也日益显著,成为日本数学教育中的大问题。针对上述状况,“新学习指导要领”把数学教育分成两个范围:将数学作为运用对象的      ML(Mathematical Literacy,“数学素养”)和将数学作为创造对象的MT(Mathematical Thinking,“数学思维”)。ML和MT的全部课程关系如图所示,共同部分当然是必修的,其余部分作为选择科目,作为必修科目是数学I,作为选择科目有:数学II,数学组,数学A、数学B、数学C。              
 美国的分层教育体现在教育的非集权化管理。各州的学制完全由各州自行管理,大多数州常由州政府将教育管理的权力托付于地方政府。这就为美国教育实施因州而异、因人而异、因需要而异的分层教育提供极大的空间和可能性。美国一般社会成员的教育哲学观点认为教育是一种公民训练,因而美国教育学制在于适应全体公民的需要,期望能全部就学,甚至接受终身教育。而在课程上应体现各种各样适应不同需要的课程。由于美国就业制度和观念的不同,课程设置应有为准备上大学的学生提供传统的学习程序开设的课程,还要有为那些不准备立即继续接受正规教育的学生编制的同样严格的数学课程和教材。在自由度极高的美国,它的数学课程一直处于变革之中,不同时期提出不同的数学课程观点并构建了许多课程方案,课程和教材的多样性和多层次性,是美国数学教育的一大特色,它从一个重要侧面反映了“分层教育”的思想深入到了美国数学教育界之中。
  与美国相比,英国人的观念比较保守,即使如此,面对学生的差异和社会的不同需要,英国教育界不可能无动于衷。这从著名的考克克洛夫特(W.H.Coockcroft)的报告中可见一斑。报告强调:相同年龄的学生的数学学习存在很大的差别、在教学大纲中应该注意同一年龄的学生在理解和形成技能的水平上所存在的巨大差别,需要建立“区别化的大纲”,即必须针对中学         生的各种能力水平设计不同的数学课程。这个报告集中反映了英国80年代以来数学教学改革的基本思想,“区别化”是英国数学教学的一个显著特点。这体现在英国著名的SMP教材的演变上。1965年起,英国陆续出版了第一套SMP教材,1976年SMP组织决定编写第二代SMP教材,以满足85%左右能力较高的学生的需要,并提供多种多样的教材,建立不同的课程,适应各种能力学生的需要。到90年代,随着国家课程的建立,SMP编出了面向90年代的数学教材,它包括面向普通水平和面向高水平的数学教材,教材更体现灵活多样,以满足多种多样的学习方式,如研究、小组工作和使用计算机的需要。
  “分层教育”在法国也表现出众。二次世界大战后,法国的教育改革,沿着制度上的“民主化”、内容上的“现代化”展开,这在数学教学上表现尤为显著。要保证上述教学制度“民主化”进程,法国决策层采纳了“分层教育”,并逐步实施。70年代末至80年代初,法国初中读四年,课程分必修课和选修课两部分,必修课又分三类:(1)基础课(法语、数学、外语、技术);(2)启蒙课(史地、公民、生物、图画、音乐、数学);(3)体育、运动课。选修课主要是初中第二、四年添设的,课程主要是法语、希腊语、第二外语、第一外语补习。法国的高中三年分普高和职业高中,普通高中采取分科制,为后继学习主要是大学作准备,其中高一不分科,高二高三开始分科,每个学生根据中学毕业后的方向选一科。1981年起分科分为八类:A(文学哲学)、B(经济、社会科学)、C(数学与物理)、S(数学与自然科学)、E(数学与技术)、F(工业技术)、G(经济技术)、H(信息学),高二年级把C、D两科合并称为S(科学)类。
  俄罗斯(及前苏联)的中学数学教育历史悠久,可追溯到17世纪,从那时起直到50年代,它的教育思想和模式几乎一成不变,表现为传统划一,我国的教育深受其影响,从我国情况可窥见俄国的教育体制。50年代末至80年代,由于世界范围的经济增长和科技进步,苏联的教育几度变革,1986年起,“合作教育”思想引发了一次深刻变革、1989年9月,前苏联国家教委颁布新的中小学教育计划。“合作教育”思想在新教育计划中反映为”区别教育”原则,即在实现统一的基本教学内容和基本数学要求的基础上,提倡教学内容、教学要求和教学形式的多样性,以适应学生不同的发展趋势和发展水平。“区别教育”并非仅限于高年级实施,根据学生的年龄心理特点和数学学习过程的规律,不同年级在“区别教育”的具体实施上也有差别。
  根据课题组成员在国际学校教学中接触到的国外教材及有关信息,我们发现“分层教育”思想不仅仅流行于西方发达国家,就是一些发展中国家,诸如韩国、新加坡、马来西亚、泰国等国家也不同程度地采纳和贯彻“分层教育”的思想。
2.分层教育的源头在中国
  我们回忆了我国古代的教育思想,追溯到五千年前的文明史,希望挖掘“分层教育”的思想渊源。结果惊奇地发现“分层教育”的思想原来是源于中国这个文明古国,它的源头就是中国古代伟大的教育家——孔夫子的“因材施教”教育思想。
  孔子生活在“春秋”时期,这正是由奴隶社会向封建社会演变的时期,新旧交替的经济基础必定要反映在上层建筑包括文化教育意识形态中,孔子教育思想正是一个典型代表。“针对个体,因材施教”,是孔子在教学实践中运用得较成功的一个教学原则,也是孔子教育思想的“精髓”所在。
  孔子首创的“因材施教”的教学原则正是“分层教育”的思想基础。首先,孔子承认性格上的个体差异。例如他认为:“由也果”(仲由果敢决断)、“赐也达”(端木赐通情达理)、“柴也愚”(高柴愚笨)、“参也鲁”(曾参迟钝)、“师也辟”(颛孙师偏激)。他看到了每个学生的特长,指出子路有治兵之才;冉求有做宰邑之能;公西华有外交才华;宰我、子贡擅长于言语;颜渊、仲弓德行突出;子游、子夏在文学方面出类拔萃。
  其次,孔子根据学生不同特点,采取不同的教法,或根据学生的不同程度,决定教学内容的深浅,不搞“一刀切”。如他“一以贯之”的”忠恕”之道,只与曾子一人交谈,弄得在场的其他弟子莫名其妙。因为他认为这内容深奥,对其他学生尚未传授的可能。他根据学生的不同类型,选择教学内容的不同重点,即使对同一内容,也不是对任何学生都作一般化的回答,而是有所侧重。
3.分层教育的心理学依据
  从心理学分析,分层教育的合理性是基于学生在数学学习能力上存在差异这么一个事实。能力并不是生来就有的,而主要是后天形成的。生理素质为能力的形成与发展提供物质基础与可能性。由于学生的先天素质千差万别,这就从物质基础上决定了能力存在的差异性,而社会因素,即环境与系统教育、科学训练对能力的形成与发展起着决定性的作用。由于学生先天的遗传素质及环境、教育条件的不同,因而学生活动就表现出明显的差异性、数学能力的差异一般表现为两个方面:不同的学生在完成同一数学活动所具有的能力的差异,与同一学生在不同类型数学活动中所表现的能力差异。
  苏联著名心理学家克鲁捷茨基曾对一群具有数学天才的儿童进行过较长时间的研究,在研究报告中,他根据大量的实验材料,指出优生与中差生在数学学习能力上存在差异,并从能力观点出发,分析了这些不同能力的学生,在解答数学问题时,在收集、加工、保持信息等三个基本阶段的心理活动中确实存在极大的差异。
  由英国伦敦大学乔西学院主持的著名的CSMS(Concept in Secondary Mathematics and Science)研究小组试图建立一个一般的标准来解释、揭示学习者在数学学习中遇到的各种困难,通过考察学校数学课程中的主要概念及学生理解这些概念反映的行为和遇到的困难,建立一个学生对这些重要概念的理解层次,并试图把这些理解层次与皮亚杰的认知发展阶段进行对比,建立某种联系。通过艰巨的工作,研究小组得出了令人惊讶的结论,同年龄的学生,在数学概念的理解水平上,存在七年的差异。类似的差异,课题组成员在上海中学国际部的教学中心亲身体会到了。
  美国心理学家布鲁姆的研究表明:学生的个别差异大多是人为的、偶然的,只要有了适当的条件,一个学生能学会的东西,其他学生都能学会。有学者认为形成后进生有教师、家庭学校和社会几方面的原因,但几乎一半是由于教师在教学中的失误所造成的。进一步的研究表明学习中的困难往往来自学生的思维结构与学科知识结构的不适应。
4.我国分层教育的现状
伴随着新一轮教育教学改革的脚步,我国的分层教育也在逐步的深入和落实。首先,教材出现了分层,有人教版、北师大两套版教(除港、澳、台外)。虽然还未达到一省一套,但已看到了希望的曙光。相信不久的将来,会有更多的地方教材出现。高考命题出现了可喜的变化,由国家考试中心命制一套题目一统天下,发展为各省、市单独命题二十余套。在高校设置、高校招生方面也突出了有中国特色的分层教育,大学有学制4-6年的本科(重点大学、一般本科、三本)、学制3年的专科。这是适合学生的个体差异和发展方向的。也适合国家人才培养的目标。最近,温总理做了重要批示:大力发展中学职业教育和高等职业技术教育。让一部分学生近早实现分流。在高校研究生的专业方向上做了重大调整,重实际轻理论。中学教育对分层教育提得最响,但落实不够。许多重点中学虽然有竟赛班、火箭班、普通班,但是都是应试教育的产物。其一:一个班七、八十人不可能实现彻底的分层教学。其二:喜欢唱歌、跳舞、书法、画画、动漫、、、的学生也囚在教室与其他学生一道念高考经。学了一大堆对自己无用且过深过难的理论。扼杀了部分特长生的创新精神和实践能力。看来中学教育一刀切真是违背教育规律的。分层教育的研究和实施应引起大家的重视。
5.我校分层教育的践行
成都美视学校是西南片区唯一一所SITA国际认证学校、IB国际文凭学校。借助于国际合作办学优势,大力践行分层教育。效果很好。受到社会各界、家长的一致好平。(1)小班化分层教育(Small-sized Classes Teaching)   只有真正的小班化才能最大限度地实施分层教育。小学、初中、高中班额都在30人以内;中加课程实验班、IB班20人左右;国际部班额10人左右。进行针对性“分层教学”,真正落实“因材施教”促进学生自主、和谐、全面、全员发展。(2)教学模式分层教育   教育是未来的事业,未来的竞争从现在开始。为此,学校成分考虑到学生不同的发展方向,不同的升学需求,设置了多元化的课程,进行针对性训练,促进学生多元化发展。既有全日制的小学、初中、高中的普通班;又有中外合作办学的中加班、中美班等;还有国际文凭IB班。为学生的成才搭建了多条出国通道。近年输送到美国哈佛、麻省理工、华盛顿等国际知名大学的学子二十余名。(3)特色校本课程(Featured Programs)    每一个生命都是不可复制的,每一个孩子都有不一样的兴趣爱好、个性特长。以人为本,就是尊重个性。学校构建了“必修课、选修课、综合实践课”的课程模式,搭建多方面平台,发展个性爱好,形成了“知识能力并重,个性特长齐飞”的可喜局面。除公共课外,在每周二、三下午开展了丰富多彩的选修课供学生选择。选修课有音乐(钢琴、小号、合唱、小品、话剧等)、烹调、武术、健美操、礼仪、书法、绘画、奥赛等。(4)社团活动丰富多彩。学校社团二十余个,为学生爱好特长的张扬提供了一个大舞台。学生个性特长得到充分发展。(5)广泛的国际交流(Extensive  International  Exchange)也是分层教育的大舞台。定期举办中西基础教育论坛,组织中美、中新、中澳、中韩学生交流互访;开设西方文化礼仪课程、专题讲座,举办英语大世界、圣诞节、中外师生英语角。
我们认为当前要实施素质教育,而向全体学生,实现“学生发展为本”,就必须实施“分层教育”,而“分层教育’的最大障碍就是升学制度的       统一考试。改革了”统考”,教师就能比较容易地考虑“分层教育”,实施素质教育。社会对人才的需求本来就是多样的,人的发展本来就是不平衡的。学生个体的特点、兴趣、爱好和生活背景也都存在着差异。当代科学和技术的发展要求学校能培养出高水平的人才,但是它绝没有要求所有的人在所有的方面都具有高水平。一个著名的歌唱家为什么非要掌握那么深的数学知识呢?而一个数学家在别的方面比较弱,不是照常得到社会的承认吗?根据中国数学教育的现实,吸取国外成功经验,数学分层教育势在必行!公立学校难于摆脱应试教育。而民办学校却有较大的自主空间。深入落实分层教育责无傍待!   

参考资料:
1. renticeHall,1993.国际文凭组织IBO编制:《IB数学教学大纲》。
2.美国教育考试中心(ETS)编制:《SAT考试介绍》。
3.WongKaMingetal:《Mathematics-An Integrated Approach》     Book1-Book5,(香港)杰仕出版社1992年版。
4.《Transition Mathematics》.Algehra》.《Geometry》.《Advanced Algebra》.《Functions,Statistics,and Trigonometry》《Precalculus and Discrete Mathematics》.
5.翁泰吉、刘俊杰:《实施分层教育的初步设想》,《上海中学数学》
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